7ª práctica de Excel (las ecuaciones se rinden ante las hojas de cálculo...)

Una hoja de cálculo puede hacer muchas más cosas que sumas y medias, en esta práctica veremos como se pueden resolver de forma inmediata cualquier ecuación de segundo grado.

Pero antes recordemos que una ecuación de segundo grado tiene la siguiente forma:

$$ax^2+bx+c=0$$

donde a, b y c son números reales cualesquiera. Por ejemplo

$$x^2-5x+6=0$$

y

$$2x^2-2=0$$

son ecuaciones de segundo grado donde a=1, b=-5, c=6 en la primera, y a=2, b=0, c=-2 en la segunda.

Las soluciones de una ecuación de segundo grado vienen dadas por la fórmula:

$$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$

OJO: al número

$$b^2-4ac$$

se le llama discriminante. Si el discriminante de una ecuación es positivo, la ecuación tiene 2 soluciones; si el discriminante es igual a 0, la ecuación tiene una única solución y si es negativo, la ecuación no tiene solución.

Veamos ahora como Excel nos puede ayudar en la "difícil" tarea de resolver ecuaciones de segundo grado.

Abrid una nueva hoja de cálculo y cread una tabla como la siguiente:

• En la celda E2 copiad la fórmula  

         =C2*C2-4*B2*D2

Con esta fórmula calculamos el discriminante de una ecuación de segundo grado cualquiera.
• En la celda F2 copiad la fórmula
  
  =SI(E2>0; "HAY 2 SOLUCIONES"; SI(E2=0;"HAY 1 SOLUCIÓN"; "NO HAY SOLUCIÓN"))
  
  
• En las celdas G2 y H2 tenéis que poner
  
   =(-C2+RAIZ(E2))/(2*B2) 
  
  y
  
   =(-C2-RAIZ(E2))/(2*B2)
  
   respectivamente. Con estas fórmulas obtenemos las soluciones de la ecuación)
• Seleccionad las celdas E2 : H2 y copiadlas. Ahora seleccionad las celdas E3 : H8 y haced Ctrl+v (PEGAR).

Una vez hayáis terminado, resolved las siguientes ecuaciones con la ayuda de la hoja de cálculo:

$$x^2-5x+6=0$$

$$2x^2-2=0$$

$$x^2+x+1=0$$

$$x^2-2x+1=0$$

$$4x^2-8x+3=0$$

$$x^2+10x+24=0$$

$$5x^2-8x-3=0$$